Выберите функцию, графику которой принадлежит точка A(-0,1;12)

Привет! Давай посмотрим на задачу 4.29 и найдем функцию, график которой проходит через точку \( A(-0,1; 12) \). Чтобы точка \( A(x; y) \) принадлежала графику функции, координаты точки должны удовлетворять уравнению этой функции.

У нас есть четыре варианта функций:

а) \( f(x) = \frac{12}{x} \) б) \( g(x) = \frac{120}{x} \) в) \( h(x) = \frac{1,2}{x} \) г) \( p(x) = \frac{12}{x} \)

Нам нужно подставить координату \( x \) точки \( A \), то есть \( -0,1 \), в каждую функцию и проверить, при какой подстановке получится координата \( y \) точки \( A \), равная \( 12 \).

Подставим \( x = -0,1 \) в каждую функцию:

а) \( f(-0,1) = \frac{12}{-0,1} = -120 \) б) \( g(-0,1) = \frac{120}{-0,1} = -1200 \) в) \( h(-0,1) = \frac{1,2}{-0,1} = -12 \) г) \( p(-0,1) = \frac{12}{-0,1} = -120 \)

Как видим, только в функции в) после подстановки получается нужное значение \( y = 12 \). Таким образом, правильный ответ - это функция в) \( h(x) = \frac{1,2}{x} \).