Риши

Привет! Давай разберёмся с этой задачей. Нам нужно упростить выражение с дробями. Сначала займёмся x-ами.

Итак, у нас есть следующие слагаемые с x: \( \frac{3}{4}x \) и \( -\frac{5}{8}x \). Чтобы сложить или вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 4 и 8 — это 8. Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 2, чтобы получить дробь со знаменателем 8: \( \frac{3}{4}x \times \frac{2}{2} = \frac{6}{8}x \).

Теперь у нас есть \( \frac{6}{8}x \) и \( -\frac{5}{8}x \). Сложим их: \( \frac{6}{8}x - \frac{5}{8}x = \frac{1}{8}x \).

Теперь перейдём к слагаемым с y: \( \frac{5}{9}y^2 \) и \( -\frac{1}{18}y^2 \). Наименьшее общее кратное для 9 и 18 — 18. Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 2, чтобы получить дробь со знаменателем 18: \( \frac{5}{9}y^2 \times \frac{2}{2} = \frac{10}{18}y^2 \).

Таким образом, имеем \( \frac{10}{18}y^2 \) и \( -\frac{1}{18}y^2 \). Сложим их: \( \frac{10}{18}y^2 - \frac{1}{18}y^2 = \frac{9}{18}y^2 \). Эту дробь можно сократить, деля числитель и знаменатель на 9: \( \frac{9}{18}y^2 = \frac{1}{2}y^2 \).

В результате получаем упрощённое выражение:

\( \frac{1}{8}x + \frac{1}{2}y^2 \)

Надеюсь, что объяснение было понятным. Если что-то не ясно, спрашивай!