ответ

Хорошо, давай посмотрим на задачу вместе. Согласно тексту и изображению, даны формулы для ускорения свободного падения \( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \) и расстояние, пройденное телом за первую секунду свободного падения \( S = 2.25 \, \text{м} \).

Нам нужно найти время свободного падения \( t \). Известно, что путь, пройденный телом при равноускоренном движении без начальной скорости, задается формулой \( S = \frac{gt^2}{2} \). Теперь давай подставим известные значения в формулу и найдем \( t \):

\( 2.25 \, \text{м} = \frac{9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot t^2}{2} \)

Чтобы найти \( t \), умножим обе части уравнения на 2 и поделим на ускорение \( g \):

\( t^2 = \frac{2 \cdot 2.25 \, \text{м}}{9.8 \, \text{м/с}^2} \)

\( t^2 = \frac{4.5}{9.8} \)

Теперь найдем значение \( t \) из полученного квадратного уравнения, для этого извлечем квадратный корень:

\( t = \sqrt{\frac{4.5}{9.8}} \)

Ты можешь посчитать это с помощью калькулятора. Полученное значение и будет искомым временем в секундах.