Драствуйте?!

Привет!

Давай решим эту математическую задачу вместе. Начнем с первого примера:

а) \( \frac{7}{8} : \frac{4}{5} + \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{4} + \frac{3}{4} : \frac{4}{5} \)

1. Для деления дробей нужно умножить первую дробь на обратную вторую: \( \frac{7}{8} \cdot \frac{5}{4} \)
2. Умножим числители и знаменатели отдельно: \( \frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 4} = \frac{35}{32} \)
3. Теперь умножим вторые две дроби: \( \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{4} \)
4. Умножаем: \( \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 4} = \frac{15}{24} \)
5. Сокращаем дробь \( \frac{15}{24} \) на 3: \( \frac{5}{8} \)
6. Теперь перейдем к сложению: \( \frac{35}{32} + \frac{5}{8} \)
7. Приведем вторую дробь к общему знаменателю с помощью умножения числителя и знаменателя на 4: \( \frac{20}{32} \)
8. Сложим дроби: \( \frac{35}{32} + \frac{20}{32} = \frac{55}{32} \)
9. Теперь разделим третьи дроби: \( \frac{3}{4} : \frac{4}{5} \)
10. Умножаем первую дробь на обратную вторую: \( \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{4} \)
11. Умножим числители и знаменатели: \( \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 4} = \frac{15}{16} \)
12. Последний шаг - сложим всё вместе: \( \frac{55}{32} + \frac{15}{16} \)
13. Приведем последнюю дробь к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель на 2: \( \frac{30}{32} \)
14. Сложим: \( \frac{55}{32} + \frac{30}{32} = \frac{85}{32} \)

Теперь результат: \( \frac{85}{32} \). Это смешанное число, так как числитель больше знаменателя. Поэтому разделим 85 на 32, чтобы найти целую часть и остаток.

85 делится на 32 два раза с остатком 21, так что получится: 2 целых и \( \frac{21}{32} \) в остатке.

Таким образом, окончательный ответ на задачу а): \( 2 \frac{21}{32} \).

Рад был помочь, и если у тебя есть еще вопросы или нужно решить следующий пример - обращайся!