Найти криволинейный интеграл intL((ydx+xdy)/(x^2+y^2)) , где L - отрехок прямой АВ, A(1,2); B(3,6)

Для нахождения криволинейного интеграла данной функции по кривой L(AB) мы сначала должны параметризовать эту кривую. Так как точки A(1,2) и B(3,6) даны, можно выбрать параметризацию в виде: x(t) = 1 + 2t y(t) = 2 + 4t, где t изменяется от 0 до 1, так как t = 0 соответствует точке A, а t = 1 соответствует точке B.

Затем, выразим dx и dy через dt, чтобы вычислить криволинейный интеграл: dx = 2dt dy = 4dt

Подставим dx и dy в исходное выражение интеграла: intL((ydx + xdy) / (x^2 + y^2)) = int( ( (2 + 4t)*2dt + (1 + 2t)*4dt ) / ( (1 + 2t)^2 + (2 + 4t)^2 ) )

Это даст вам интеграл от функции от параметра t, который вам нужно будет решить, чтобы найти значение криволинейного интеграла по данной кривой L(AB).

Успехов в вашем решении задачи по нахождению криволинейного интеграла!