Ответ

Хорошо, давай разберёмся с этой задачей вместе. Нам нужно найти длину нити маятника, если период его колебаний составляет \( T = 2,25 \) секунды. Для этого нам дана формула \( T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} \), где \( g = 9,8 \) м/с² — это ускорение свободного падения, а \( l \) — искомая длина нити.

Итак, нам известно, что \( T = 2,25 \) и \( g = 9,8 \). Давай выразим \( l \) через \( T \) и \( g \):

\( T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} \)

Сначала возведём обе стороны уравнения в квадрат:

\( T^2 = (2\pi)^2\frac{l}{g} \)

Теперь умножим обе части на \( g \) и разделим на \( (2\pi)^2 \), чтобы получить \( l \):

\( l = \frac{T^2 \cdot g}{(2\pi)^2} \)

Теперь подставим численные значения:

\( l = \frac{2,25^2 \cdot 9,8}{(2\cdot 3,14)^2} \)

Считаем:

\( l = \frac{5,0625 \cdot 9,8}{39,4384} \)

\( l \approx \frac{49,6125}{39,4384} \)

\( l \approx 1,258 \) метра.

Значит, длина нити маятника примерно 1,258 метра. Это и есть ответ на задачу. Помни, что в расчётах могут быть округления, но в целом метод нахождения ответа именно такой.