Разложи на множители разность квадратов a⁴-b¹²

Когда мы разлагаем разность квадратов \( a^4 - b^{12} \), мы можем использовать формулу для разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) \).

Применяя эту формулу к \( a^4 - b^{12} \), мы можем выразить его как разность квадратов:

\[ a^4 - b^{12} = (a^2)^2 - (b^6)^2 \]

Теперь у нас есть разность квадратов \( (a^2)^2 - (b^6)^2 \), которую мы можем разложить, используя ту же формулу:

\[ (a^2)^2 - (b^6)^2 = (a^2 + b^6)(a^2 - b^6) \]

Таким образом, разность квадратов \( a^4 - b^{12} \) можно разложить на множители как \( (a^2 + b^6)(a^2 - b^6) \).