Найдите катет BC прямоугольного треугольника ABC (угол C равен 90 градусов), если AC равен 8 см, тангенс A равен 1/4

Для нахождения катета \( BC \) прямоугольного треугольника \( ABC \) (где угол \( C \) равен 90 градусов), когда \( AC \) равен 8 см и тангенс угла \( A \) равен 1/4, нам нужно вспомнить определение тангенса угла в прямоугольном треугольнике.

Тангенс угла \( A \) в прямоугольном треугольнике вычисляется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету. Таким образом, мы можем записать: \[ \tan A = \frac{BC}{AC} \] Подставляя известные значения, получаем: \[ \frac{1}{4} = \frac{BC}{8} \] Чтобы найти катет \( BC \), умножим обе стороны на 8: \[ BC = 8 \cdot \frac{1}{4} = 2 \, см \]

Таким образом, катет \( BC \) равен 2 см.