Замени g одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена: g²+7x+16x² g²= _

Для замены переменной \( g \) одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена \( g² + 7x + 16x² \), нужно раскрыть квадрат, исходя из структуры данного выражения.

Из данного выражения можно выделить, что:

\( (g + ax)^2 = g² + 2agx + a²x² \)

Сравнивая с данным уравнением \( g² + 7x + 16x² \), мы видим, что:

\( 2agx = 7x \) и \( a²x² = 16x² \)

Решим систему уравнений:

1. \( 2ag = 7 \) => \( a = \frac{7}{2g} \)
2. \( a² = 16 \) => \( (\frac{7}{2g})² = 16 \) => \( \frac{49}{4g²} = 16 \) => \( 49 = 64g² \) => \( g² = \frac{49}{64} \) => \( g = \pm\sqrt{\frac{49}{64}} \) => \( g = \pm\frac{7}{8} \)

Таким образом, чтобы получить квадрат двучлена \( g² + 7x + 16x² \), необходимо провести замену \( g² = (\frac{7}{8})² = \frac{49}{64} \).

Получаем ответ: \( g² = \frac{49}{64} \)