Задача номер 47

Посмотрим на задачу номер 47. Согласно данной информации, вписанный угол BAC окружности с центром O равен 31°. Вспомним свойство вписанных углов: величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, который опирается на ту же дугу.

Значит, если вписанный угол BAC равен 31°, то центральный угол BOC, опирающийся на ту же дугу BC, будет равен удвоенной величине вписанного угла, то есть 31° * 2 = 62°.

Теперь, чтобы найти величину угла BOD, вспомним, что углы BOC и BOD в сумме дают полный угол окружности, который равен 360°. Следовательно, угол BOD можно найти как разность между 360° и углом BOC: 360° - 62° = 298°.

Ответ: величина угла BOD равна 298°.