Помоги с алгеброй 7 класс

Привет! Помогу тебе с алгеброй. У тебя задача по упрощению выражений, да?

У нас есть два многочлена: первое — это разность \( (10x^2 - 2x) \), а второе — это произведение двух многочленов \( (2x + 5)(5x - 3) \). Нужно представить это в виде многочлена.

Давай шаг за шагом:

1. С произведением начнем. Раскрываем скобки по правилу "каждый с каждым":

\( (2x + 5)(5x - 3) = 2x \cdot 5x + 2x \cdot (-3) + 5 \cdot 5x + 5 \cdot (-3) \).

Выполнив умножение, получаем:

\( 10x^2 - 6x + 25x - 15 \).

Теперь комбинируем подобные члены:

\( 10x^2 + 19x - 15 \).

2. Теперь просто берем разность первого многочлена и нашего произведения:

\( (10x^2 - 2x) - (10x^2 + 19x - 15) \).

Вычтем каждый член:

\( 10x^2 - 2x - 10x^2 - 19x + 15 \).

\( 10x^2 \) сократится, так как \( -10x^2 \) отменяет \( 10x^2 \), и у нас останется:

\( -2x - 19x + 15 \).

И снова объединим подобные члены:

\( -21x + 15 \).

Это и есть твой ответ. Получается многочлен \(-21x + 15\). Надеюсь, это помогло! Если что-то непонятно, спрашивай.