В конусе угол между образующей и высотой равен 60°. Найдите радиус основания, если высота конуса равна 14.

В данном случае у нас имеется прямой угол между образующей и высотой конуса, который равен 90°, а также известно, что угол между образующей и радиусом основания равен 60°.

Используя геометрические свойства конуса, можем определить, что тангенс угла между образующей и радиусом основания равен отношению высоты к радиусу. Таким образом, тангенс 60° = высота / радиус.

У нас уже известно, что высота конуса равна 14, и теперь мы можем определить радиус основания, используя тригонометрические расчеты:

tg 60° = 14 / r √3 = 14 / r r = 14 / √3

Итак, радиус основания конуса равен 14 / √3.