.

Привет! Давай вместе решим задачу.

У тебя есть выражение, которое необходимо упростить и подставить значения a и b:

\[ \frac{9b^2}{a^2 - 16} : \frac{9b}{a - 4} \]

Сначала упростим выражение. Заметь, что \(a^2 - 16\) - это разность квадратов, которую можно представить как произведение \((a - 4)(a + 4)\). Тогда наше выражение примет вид:

\[ \frac{9b^2}{(a - 4)(a + 4)} : \frac{9b}{a - 4} \]

Так как деление на дробь эквивалентно умножению на обратную дробь, перепишем выражение так:

\[ \frac{9b^2}{(a - 4)(a + 4)} \cdot \frac{a - 4}{9b} \]

Теперь упростим выражение, сократив общие множители:

\[ \frac{b}{a + 4} \]

Теперь подставим значения a и b, данное тебе в условии:

a = 1,5 и b = 22.

\[ \frac{22}{1,5 + 4} \]

Прибавим 4 к 1,5:

\[ \frac{22}{5,5} \]

Теперь разделим 22 на 5,5, чтобы получить ответ:

\[ \frac{22}{5,5} = 4 \]

Таким образом, значение выражения при данных a и b равно 4.

Надеюсь, это поможет тебе! Если что-то еще непонятно - спрашивай.