If my granny not can remember the password, she always write it on a piece of paper. I keep saying to her that it's very unsafe. Есть тут ошибка?

Да, есть ошибка в предложении. Вместо "not can" нужно использовать "cannot" или сокращенную форму "can't". Правильно будет звучать так: "If my granny cannot remember the password, she always writes it on a piece of paper."