Найдите точки графика функции f(x)=x^3-9x^2+1,в которых касательно к нему параллельна оси абсцисс

Для того чтобы найти точки на графике функции f(x) = x³ - 9x² + 1, в которых касательная параллельна оси абсцисс, мы можем воспользоваться производной функции. Касательная параллельна оси абсцисс в точке на графике, когда производная этой функции равна нулю.

Сначала найдем производную функции f(x): f'(x) = 3x² - 18x

Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение: 3x² - 18x = 0 3x(x - 6) = 0

Отсюда получаем два значения x:

1. x = 0
2. x = 6

Таким образом, точки на графике функции f(x) = x³ - 9x² + 1, в которых касательная параллельна оси абсцисс, это точки (0, 1) и (6, -215).