с помощью подвижного блока груз подняли на высоту 1,5 м. на какую длину при этом был вытянут свободный конец верёвки? решение

Когда груз поднимают на определенную высоту с помощью подвижного блока, это создает натяжение в верёвке. После этого можно использовать принцип сохранения энергии для определения длины свободного конца верёвки.

Пусть масса груза равна \( m \), ускорение свободного падения \( g \), и его высота подъема \( h \). Тогда работа, совершенная при подъеме груза, равна потенциальной энергии, которую он приобретает:

\( mgh = \frac{1}{2}mv^2 \),

где \( v \) - скорость груза.

Также, можно использовать уравнение движения: \( v^2 = u^2 + 2as \), где \( u \) - начальная скорость, \( a \) - ускорение, \( s \) - путь.

Поскольку груз начинал движение из состояния покоя, \( u = 0 \). Тогда \( v^2 = 2as \).

Сочетая оба уравнения, выражаем \( s \) через \( h \):

\( mgh = \frac{1}{2}m\left( 2gh \right) \),

откуда получаем, что длина свободного конца верёвки при подъеме груза на высоту \( h \) равна \( 2h \).

Таким образом, длина свободного конца верёвки при поднятии груза на 1,5 метра должна быть равна 3 метрам.