По данным чертежа найти

Хорошо, давай посмотрим на чертеж и попробуем решить задачу вместе.

На чертеже у нас изображены две окружности с общей точкой касания C. Мы знаем следующее: AB — общая касательная к окружностям, точка C — точка касания, радиус большей окружности R равен 6 см, а расстояние между центрами окружностей AO - OB равно 12 см.

Для того чтобы найти ∠BAC и ∠BОC, нам нужно использовать свойства касательной и окружности. Касательная образует прямой угол с радиусом, проведенным в точку касания, поэтому угол BAC равен 90 градусов, так как AC — касательная, а OB — радиус большей окружности. Точно так же угол BOC тоже будет прямым, так как OC — радиус меньшей окружности, и он также перпендикулярен касательной BC в точке C.

Итак, ∠BAC = 90° (угол между касательной и радиусом окружности), и ∠BOC = 90° по той же причине. Отлично сработано!