Вычислите, запишите решение и ответ

Привет! Давай вместе решим это задание.

У нас есть выражение:

(8 - 2 1/7 - 3 1/9) * 27/44

Для начала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

2 1/7 = (27 + 1)/7 = 15/7 3 1/9 = (39 + 1)/9 = 28/9

Теперь находим общий знаменатель для дробей 15/7 и 28/9. Это будет число 63 (произведение 7 и 9).

Преобразуем дроби к общему знаменателю:

15/7 = (159)/(79) = 135/63 28/9 = (287)/(97) = 196/63

Теперь вычитаем дроби из целого числа, также преобразовав его к дробному виду с знаменателем 63:

8 = 8 * 63/63 = 504/63

Теперь выполняем вычитание:

504/63 - 135/63 - 196/63 = (504 - 135 - 196)/63 = 173/63

Так как 173/63 можно сократить (173 и 63 - взаимно простые), ответ будет целое число:

173/63 = 2 с остатком 47, или 2 47/63.

Теперь умножаем полученную дробь на 27/44:

(2 47/63) * 27/44 = (173/63) * (27/44)

Произведем умножение числителей и знаменателей:

(173 * 27) / (63 * 44) = 4671 / 2772

Посмотрим, можно ли упростить полученную дробь:

4671 и 2772 - взаимно простые числа, так что сокращать дробь не получится.

Итак, окончательный ответ:

4671/2772

Запишем его:

Ответ: \( \frac{4671}{2772} \).

Если у тебя есть вопросы по решению или что-то непонятно, спроси!