Реши

На картинке у нас представлены системы неравенств. Тебе нужно найти их области решений на координатной плоскости. Давай разберем это по шагам. Возьмем, например, первую систему, пункт а):

а) \(\left\{ \begin{array}{c} y > 0 \\ x + y < 3 \end{array} \right.\)

1. Начнем с \(y > 0\). Это неравенство означает, что все решения находятся выше оси x. Отмечаем это на графике.
2. Далее, перейдем к неравенству \(x + y < 3\). Чтобы изобразить его, нарисуем прямую \(x + y = 3\), которая проходит через точки (0, 3) и (3, 0). Она будет границей области решений.
3. Тебе нужно выбрать, какая часть плоскости удовлетворяет неравенству. Эту прямую проводим пунктиром, потому что решения неравенства не включают точки этой линии (используем строгое неравенство "<").
4. Определяем область решения как ту, которая находится под прямой \(x + y = 3\) и выше оси x. Это будет область под пунктирной линией, но не касаясь ее, доходя до оси x и не пересекая ее.

Точно так же поступи и с остальными системами неравенств: найди границы областей, определи, куда направлены неравенства (где должны находиться решения — выше/ниже/левее/правее прямой) и отметь на плоскости нужные области. Помни, что если стрелка неравенства включающая (≥ или ≤), то прямая должна быть сплошной, а если строгое неравенство (< или >), то пунктирной.

Таким образом, ты последовательно найдешь область решений для каждой системы и изобразишь ее на координатной плоскости.