решить

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

У нас есть два подобных многоугольника, и периметры этих многоугольников относятся как 1:10. Площадь меньшего многоугольника равна 9. Нам нужно найти площадь большего многоугольника.

При подобии многоугольников отношение площадей равно квадрату отношения их линейных размеров (в нашем случае это периметры). Так как периметры относятся как 1:10, то площади будут относиться как \(1^2 : 10^2\), то есть как 1:100.

Теперь мы просто умножаем площадь меньшего многоугольника на 100, чтобы найти площадь большего многоугольника: \(9 \times 100 = 900\).

Ответ: площадь большего многоугольника равна 900.