Вынесите общий множитель со знаком минус за скобки так, чтобы члены в скобках не имели общего множителя:
Привет! Давай вместе решим эту задачу. Нам нужно вынести общий множитель за скобки с учетом того, чтобы внутри скобок не осталось общих множителей и чтобы общий множитель был с минусом.
Чтобы вынести общий множитель за скобки, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) коэффициентов чисел и степени переменных, которые встречаются в каждом члене выражения.
Рассмотрим наши числа: 52, 32, 16, 72. НОД для этих чисел — 4. Теперь посмотри на степени переменных:
- q: минимальная степень — \( q^2 \)
- u: минимальная степень — \( u^3 \)
- v: минимальная степень — \( v^3 \)
- z: переменная z встречается не во всех слагаемых, поэтому она не входит в общий множитель.
Теперь вынесем общий множитель \(-4q^2u^3v^3\) за скобки. Знак минус берем, чтобы первое слагаемое в скобках имело положительный коэффициент (это позволит упростить выражение). Выполним деление каждого члена на \(-4q^2u^3v^3\).
В итоге получим: \(-4q^2u^3v^3(-13qvz + 8z^2 + 4v^4 - 18uv^4)\)
Теперь можно проверить, нет ли общих множителей в скобках:
- \(-13qvz\): нет общего множителя с остальными членами.
- \(8z^2\): тут тоже общего с другими нет.
- \(4v^4\): общий множитель с первым и вторым нет.
- \(-18uv^4\): общего множителя со вторым нет, хотя с третьим есть общий множитель \(v\), но он не входит в вынесенный за скобки множитель.
Получается, все сделано верно, и больше нет общих множителей в скобках. Задание выполнено правильно! Если что-то непонятно, спрашивай, помогу разобраться.
