Площадь параллелограмма равна 50 смт, а его перимстр равен 32 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 2 раза меныше, чем эта сторона. Вычисли: 1) данную высоту; 2) сторону, к которой она проведена: 3) вторую сторону параллелограмма. Ответы: 1) высота равна см; 2) сторона, к которой проведена высота, равна 3) вторая сторона равна

Дано: Площадь параллелограмма = 50 см^2 Периметр параллелограмма = 32 см

Пусть a и b - стороны параллелограмма. Тогда a - сторона, к которой проведена высота.

1. Высота, проведенная к стороне a, в 2 раза меньше, чем сторона a. По определению площади параллелограмма: Площадь = сторона * высота, тогда 50 = a * h

По условию, высота h = a/2 Тогда заменяем h в уравнении: 50 = a * (a/2) 50 = a^2 / 2 a^2 = 50 * 2 a^2 = 100 a = √100 a = 10

2. Сторона, к которой проведена высота, равна 10 см.

3. Найдем вторую сторону, зная периметр параллелограмма: 32 = 2 * (a + b) 32 = 2 * (10 + b) 32 = 20 + 2b 2b = 32 - 20 2b = 12 b = 6

4. Вторая сторона параллелограмма равна 6 см.

Ответы:

1. Высота равна 10 см;
2. Сторона, к которой проведена высота, равна 10 см;
3. Вторая сторона равна 6 см.