Даны две правильные четырехугольные пирамиды. У первой пирамиды объём равен 40. Найди объем второй пирамиды, если известно, что ее высота в 1,6 раза меньше, а сторона основания в…

Для поиска объема второй пирамиды, зная данные о ее высоте и стороне основания, следует использовать соотношения между объемами подобных фигур.

Пусть V1 - объем первой пирамиды, V2 - объем второй пирамиды, h1 - высота первой пирамиды, h2 - высота второй пирамиды, a1 - сторона основания первой пирамиды, a2 - сторона основания второй пирамиды.

Мы знаем, что h2 = 0.625 * h1 и a2 = 2 * a1 (то есть 2 раза больше). Также, объем пирамиды определяется формулой:

V = (1/3) * S * h,

где S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Известно, что объем первой пирамиды V1 = 40.

Для нахождения V2 воспользуемся соотношением объемов подобных фигур:

(V2 / V1) = (a2 / a1)^2 * (h2 / h1).

Подставим известные значения и найдем объем второй пирамиды:

(V2 / 40) = ((2a1) / a1)^2 * (0.625h1 / h1).

(V2 / 40) = 4 * 0.625.

V2 = 40 * 4 * 0.625 = 100.

Таким образом, объем второй пирамиды равен 100.