Какое число должно быть на месте многоточие в равенстве?

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

У нас есть уравнение, которое использует формулу разности квадратов: \( (6t - \ldots)(6t + \ldots) = 36t^2 - 25 \).

Формула разности квадратов выглядит так: \( (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \).

Сравнивая данное уравнение с формулой, мы видим, что \( a^2 \) соответствует \( 36t^2 \), а \( b^2 \) соответствует 25.

Из \( a^2 = 36t^2 \), легко понять что \( a = 6t \) (что уже собственно и дано в скобках).

Теперь найдем \( b \), зная что \( b^2 \) это 25. Возьмем квадратный корень из 25, чтобы найти \( b \).

\( b = \sqrt{25} = 5 \).

Теперь у нас есть значения и \( a \), и \( b \). Подставляем их обратно в формулу разности квадратов:

\( (6t - 5)(6t + 5) \).

Таким образом, на месте многоточия должно быть число 5.