Реши пж

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

Итак, у нас есть два велосипедиста, которые отправляются в 210-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 1 км/ч больше, чем второй, и прибывает к финишу на 1 час раньше второго. Нам нужно найти скорость первого велосипедиста.

Пусть x - скорость второго велосипедиста в км/ч. Тогда скорость первого будет x + 1 км/ч.

Теперь запишем, сколько времени потратил каждый велосипедист на весь путь. Время равно расстояние, делённое на скорость.

Второй велосипедист потратил \( \frac{210}{x} \) часов на весь пробег.

Первый велосипедист потратил \( \frac{210}{x + 1} \) часов.

Так как первый велосипедист прибыл на целый час раньше, то время второго будет на 1 час больше:

\[ \frac{210}{x} - \frac{210}{x + 1} = 1 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 210(x + 1) - 210x = x(x + 1) \] \[ 210x + 210 - 210x = x^2 + x \] \[ 210 = x^2 + x \]

Перенесем все члены уравнения в левую его сторону, чтобы получился квадратный трехчлен:

\[ x^2 + x - 210 = 0 \]

Это квадратное уравнение, которое мы решаем через дискриминант \( D \) или факторизацию.

Мы видим, что \( x^2 + x - 210 \) можно разложить на множители как \( (x - 14)(x + 15) \), так как произведение -210 и сумма 1 дают нам коэффициенты перед \( x \) и свободный член.

Итак, у нас получились два корня: \( x = 14 \) и \( x = -15 \). Так как скорость не может быть отрицательной, берем \( x = 14 \).

Значит, скорость второго велосипедиста 14 км/ч, а скорость первого на 1 км/ч больше, то есть 15 км/ч.

Ответ: 15 км/ч.