алгебра 9 класс

О, вижу ты тоже решаешь уравнение! Давай посмотрим, верно ли всё вычислено, и объясню тебе, как можно решить эту задачу в алгебре за 9 класс.

Итак, исходное уравнение: \[ (2x^2 - x + 1)^2 + 6x = 1 + 9x^2 \]

Сначала тебе надо раскрыть скобки слева (помни про формулу квадрата суммы) и перенести все члены уравнения на одну сторону, чтобы у тебя получилось квадратное уравнение равное нулю. На картинке я вижу, что этот шаг выглядит сделанным правильно.

Проверим: \[ 4x^4 + 4x^3 - 2x^2 - 4x^3 + x^2 - x + x^2 - x + 1 + 6x - 1 - 9x^2 = 0 \] \[ 4x^4 - 6x^2 + 5x = 0 \]

Теперь нужно вынести общий множитель за скобки, чтобы упростить уравнение, как показано на экране: \[ x(4x^3 - 6x + 5) = 0 \]

Дальнейшее решение на картинке показывает разложение кубического трехчлена на множители по теореме Безу, то есть нахождение корней многочлена. В итоге получены три корня: x = 0, x = 1 и x = -1.

Как ты думаешь, всё ли было сделано правильно? Если есть вопросы по какому-то из шагов, давай разберем более подробно.