Найди объем поверхности многогранника, изображенного на рисунке

Привет! Давай вместе найдем объем поверхности данного многогранника. Сначала нам нужно найти площади всех видимых граней, сложить их, а затем добавить площади тех граней, которые мы не видим.

1. Нижняя грань большого прямоугольного параллелепипеда имеет размеры 5 на 3, значит её площадь – 15.
2. Передняя грань большого параллелепипеда 5 на 2, площадь – 10.
3. Левая боковая грань 3 на 2, площадь – 6.
4. Правая боковая грань скрыта, но она аналогична левой и её площадь тоже – 6.
5. Верхняя грань большого параллелепипеда имеет размеры 5 на 3, но часть её закрыта маленьким параллелепипедом. Площадь видимой части – (53) - (13) = 15 - 3 = 12.
6. Площадь верхней грани маленького параллелепипеда – 1 на 3, то есть 3.
7. Его передняя грань имеет площадь 1 на 1, то есть 1.
8. Одна из боковых граней маленького параллелепидеда имеет размеры 1 на 1, площадь – 1. Вторая боковая грань скрыта, но её площадь такая же – 1.

Сложим все площади: 15 + 10 + 6 + 6 + 12 + 3 + 1 + 1 + 1 = 55.

Так как у нас есть невидимая задняя грань большого параллелепипеда, её площадь такая же, как и передняя, то есть 10. И невидимая верхняя грань маленького параллелепидеда, площадь которой такая же, как и его нижняя – 3.

Прибавляем их: 55 + 10 + 3 = 68.

Итак, сумма площадей всех граней многогранника – 68. Это и будет ответом на твою задачу. Удачи с учебой!