Какое число должно быть на месте многоточие в равенстве?

Привет! Давай посмотрим, какое число нужно вставить вместо многоточия в равенстве.

У нас есть выражение \((4x - \ldots)(4x + \ldots) = 16x^2 - 1\). Это выражение напоминает формулу сокращённого умножения \((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\). В нашем случае \(a = 4x\) и \(a^2 = (4x)^2 = 16x^2\), которое у нас уже есть в правой части равенства. Значит, нам нужно найти только \(b\), так чтобы \(b^2\) было равно 1.

Легко понять, что \(b\) должно быть 1, потому что \(1^2 = 1\).

Таким образом, число, которое должно быть на месте многоточия, это 1. Получаем \((4x - 1)(4x + 1) = 16x^2 - 1\).

Всё верно, задача решена!