m

Привет! Давай посмотрим на картинку и решим задачу.

На изображении у нас есть прямоугольный треугольник \( ABF \) с прямым углом \( A \). Нам нужно определить величины острых углов этого треугольника, если известно, что внешний угол при вершине \( F \), обозначенный как \( \angle EFP \), равен 147°.

Сначала запомним, что сумма внутренних углов любого треугольника равна 180°. Угол \( \angle A \) прямоугольного треугольника равен 90°. Внешний угол треугольника равен сумме двух острых внутренних углов треугольника, не смежных с этим внешним углом. Следовательно, чтобы найти угол \( \angle ABF \), нам нужно вычесть из внешнего угла величину угла \( \angle A \):

\[ \angle ABF = \angle EFP - \angle A = 147° - 90° = 57°. \]

Теперь, чтобы найти угол \( \angle BAF \), нам нужно вычесть из суммы углов треугольника уже известные нам углы \( \angle A \) и \( \angle ABF \):

\[ \angle BAF = 180° - 90° - 57° = 33°. \]

Ответ: \( \angle ABF = 57° \), \( \angle BAF = 33° \).