M

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии вместе.

Итак, на картинке изображён прямоугольный треугольник \( \triangle AEF \), и нам нужно определить величины острых углов этого треугольника, зная, что \( \angle EFP = 147^\circ \).

Так как \( EF \) - гипотенуза прямоугольного треугольника, то угол \( \angle AEF \) является острым углом треугольника и \( \angle AFE \) - прямой угол. Угол \( \angle EFP \) состоит из угла \( \angle AFE \), который равен \( 90^\circ \), и угла \( \angle AEF \). Таким образом, чтобы найти \( \angle AEF \), нам надо из \( 147^\circ \) вычесть \( 90^\circ \).

\( \angle AEF = 147^\circ - 90^\circ = 57^\circ \).

Теперь, когда мы знаем один из острых углов, можем найти другой острый угол треугольника, вспомнив, что сумма углов в треугольнике всегда равна \( 180^\circ \).

\( \angle AFE = 180^\circ - 90^\circ - \angle AEF \)
\( \angle AFE = 180^\circ - 90^\circ - 57^\circ \)
\( \angle AFE = 90^\circ - 57^\circ \)
\( \angle AFE = 33^\circ \).

Таким образом:

\( \angle AFE = 33^\circ \)
\( \angle AEF = 57^\circ \).