.

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

У нас есть прямоугольный треугольник, один из острых углов которого равен 60 градусам. В таком треугольнике второй острый угол будет равен 90 - 60 = 30 градусов, поскольку сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусов, а прямой угол уже занимает 90 градусов.

Теперь, так как у нас треугольник прямоугольный, гипотенуза лежит против угла в 90 градусов, и меньший катет лежит против угла в 30 градусов. В прямоугольном треугольнике с углами 30 и 60 градусов меньший катет вдвое меньше гипотенузы. Так как сумма гипотенузы и меньшего катета равна 15 см, можем составить уравнение:

гипотенуза + меньший катет = 15 см гипотенуза + (гипотенуза / 2) = 15 см

Теперь решим это уравнение: 1.5 * гипотенуза = 15 см гипотенуза = 15 см / 1.5 гипотенуза = 10 см

Теперь найдем длину меньшего катета: меньший катет = 10 см / 2 меньший катет = 5 см

Итак, второй острый угол равен 30 градусам, а длина меньшего катета равна 5 см.