M
Привет! Давай посмотрим, что у нас есть:
Нам дан прямоугольный треугольник, один угол которого 60°, а гипотенуза и меньший катет в сумме дают 18 см. Нам нужно найти длины меньшего катета и второго острого угла.
Начнём со второго угла. Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике сумма углов равна 180°. Один угол прямой (90°), а другой, по условию, равен 60°. Следовательно, чтобы найти третий угол, мы отнимаем из 180° уже известные углы: 180° - 90° - 60° = 30°. Таким образом, величина второго острого угла равна 30°.
Теперь найдём меньший катет. В прямоугольном треугольнике с углами 30° и 60°, меньший катет напротив угла в 30° в два раза меньше гипотенузы. Пусть длина меньшего катета будет x, тогда гипотенуза будет равна 2x. По условию, x + 2x = 18 см. Отсюда 3x = 18 см, а значит x = 18 см / 3 = 6 см. Меньший катет равен 6 см.
Итак, ответы:
- Величина второго острого угла равна 30°.
- Длина меньшего катета равна 6 см.
