m
Привет! Давай разбираться с этой задачей на тригонометрию.
Итак, нам дан прямоугольный треугольник, один из углов которого равен 60°. Мы также знаем, что сумма меньшего катета и гипотенузы равна 18 см. Мы должны найти длину меньшего катета.
Как мы знаем из тригонометрии, в прямоугольном треугольнике с углом 60°, меньший катет равен половине гипотенузы, т.е. если обозначить меньший катет через x, то гипотенуза будет 2x. Так как их сумма 18 см, то получаем уравнение:
x + 2x = 18
Решаем это простое уравнение:
3x = 18 x = 18 / 3 x = 6 см.
Меньший катет равен 6 см.
Теперь, зная, что меньший катет 6 см, мы можем найти величину второго острого угла. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. У нас один угол 60°, следовательно, второй острый угол будет:
90° - 60° = 30°.
Ответы на вопросы:
- Величина второго острого угла равна 30°.
- Длина меньшего катета равна 6 см.
