Одна бригада рабочих может заасфальтировать 15 км шоссейной дороги за 30 дней, а другая - за 60 дней. За сколько дней могут заасфальтировать эту дорогу обе бригады, работая вместе?

Привет! Давай вместе разберёмся с задачей. Текст приводит к задаче про две бригады рабочих и их совместную работу на асфальтировании дороги.

Первая бригада может заасфальтировать дорогу за 30 дней, а вторая за 60 дней. Нам нужно найти, за сколько дней обе бригады вместе заасфальтируют эту дорогу.

Для начала найдем дневную производительность каждой бригады по отдельности. Первая бригада делает \( \frac{1}{30} \) дороги в день, а вторая - \( \frac{1}{60} \).

Сложим эти величины, это будет совместная производительность двух бригад: \( \frac{1}{30} + \frac{1}{60} = \frac{2}{60} + \frac{1}{60} = \frac{3}{60} = \frac{1}{20} \) дороги в день.

Теперь легко найти, за сколько дней обе бригады смогут заасфальтировать всю дорогу, работая вместе. Они могут заасфальтировать \( \frac{1}{20} \) дороги за один день, следовательно, на всю дорогу им потребуется 20 дней.

Таким образом, вместе обе бригады заасфальтируют дорогу за 20 дней.