.

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей.

Нам дано, что один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°. Известно, что в прямоугольном треугольнике углы в сумме дают 180°, так что если один угол 90° (прямой), то сумма двух острых углов будет 90°. Значит, второй острый угол будет 90° - 60° = 30°.

Также дано, что сумма гипотенузы и меньшего катета равна 39 см. В треугольнике с углами \(30°\) и \(60°\), меньший катет лежит напротив угла в \(30°\) и равен половине гипотенузы. Если обозначить длину меньшего катета как x, то гипотенуза будет 2x по свойству такого треугольника.

Теперь составим уравнение: x + 2x = 39 см, 3x = 39 см, x = 39 см / 3, x = 13 см.

Итак, длина меньшего катета равна 13 см, а значение второго острого угла, хотя его и не спрашивают, равно 30°.