2+2*2
На картинке показан экран мобильного устройства с открытым заданием по геометрии. В задании говорится:
"В прямоугольном треугольнике проведена высота к гипотенузе. Какие углы эта высота образует с катетами, если больший из острых углов этого треугольника равен 77°?"
Так как треугольник прямоугольный, сумма острых углов равна 90°, поскольку они дополняют прямой угол (90°) до 180° (сумма углов в треугольнике). Это означает, что меньший острый угол равен 90° - 77° = 13°.
Высота, проведенная к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, образует два прямоугольных треугольника с острыми углами, равными углам исходного треугольника. Это значит, что угол, образованный высотой и большим катетом, будет равен меньшему острому углу исходного треугольника, то есть 13°. А угол с меньшим катетом будет равен большему острому углу исходного треугольника, то есть 77°.
Итак, ответы на вопросы в тесте следующие:
- Угол с меньшим катетом равен 77°.
- Угол с большим катетом равен 13°.
