Реши задачу 2

Давай рассмотрим задачу под номером 2 на картинке и попробуем вместе найти решение.

Из условия известно, что OM = 18, и нам нужно найти меру угла NМК. Поскольку точка М лежит на окружности, а точка О является центром этой окружности, отрезок ОМ является радиусом окружности. Так как радиусы окружности равны между собой, ON и ОК тоже равны 18.

Треугольник ONK равносторонний, поскольку все его стороны равны радиусу окружности (18). Углы в равностороннем треугольнике равны 60 градусам. Теперь, когда мы знаем, что угол NOK составляет 60 градусов и ONK - равносторонний, понятно, что это распространяется и на остальные углы треугольника.

Теперь, чтобы найти искомый угол NМК, необходимо помнить, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. У нас есть угол NOK (60 градусов) и угол NKM (так как MK – касательная к окружности, угол NKM является прямым, то есть равен 90 градусам). Сложим эти два угла и вычтем из общей суммы углов треугольника:

180 градусов - (60 градусов + 90 градусов) = 30 градусов

Остаётся предположить, что угол NМК равен 30 градусам. Ура, задача решена!