дано треугольник АВС АВ=ВС=20см, треугольник АВС=120градусов Найти个B，A'C

Для решения данной задачи нам нужно воспользоваться теоремой косинусов. Поскольку у нас известны две стороны треугольника и угол между ними, можем использовать формулу:

\[ С^2 = A^2 + B^2 - 2AB \cdot \cos C \]

Где \( A = B = 20 \, см \) и \( C = 120^\circ \). Подставляя в формулу, получаем:

\[ C^2 = 20^2 + 20^2 - 2 \cdot 20 \cdot 20 \cdot \cos 120^\circ \]

\[ C^2 = 400 + 400 - 800 \cdot (-0.5) \]

\[ C^2 = 800 + 400 \]

\[ C^2 = 1200 \]

\[ C = \sqrt{1200} \]

\[ C = 20\sqrt{3} \, см \]

Таким образом, сторона \( AC = A'C = 20\sqrt{3} \, см \).

Чтобы найти угол B, можем воспользоваться формулой для косинуса в треугольнике:

\[ \cos B = \frac{A^2 + C^2 - B^2}{2AC} \]

Подставляя значения, получаем:

\[ \cos B = \frac{20^2 + (20\sqrt{3})^2 - 20^2}{2 \cdot 20 \cdot 20\sqrt{3}} \]

\[ \cos B = \frac{400 + 3 \cdot 400 - 400}{800\sqrt{3}} \]

\[ \cos B = \frac{1200}{800\sqrt{3}} \]

\[ B = \arccos(\frac{3}{4}) \]

\[ B \approx 41.81^\circ \]

Таким образом, угол B приблизительно равен \( 41.81^\circ \), а сторона \( A'C = 20\sqrt{3} \, см \).