Машина выехала из Санкт-Петербурга в Псков Водитель планировал доехать за 7 часов со скоростью 100 км/ч. Но из-за ремонта на дороге с планируемой скоростью он проехал только две…
Машина выехала из Санкт-Петербурга в Псков Водитель планировал доехать за 7 часов со скоростью 100 км/ч. Но из-за ремонта на дороге с планируемой скоростью он проехал только две трети пути. Остальную часть пути он двигался со скоростью 60 км/ч. Какая средняя скорость была у автомобиля на протяжении всего пути?
Для того чтобы найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, нужно учесть расстояние и время движения на каждой части пути.
Пусть общее расстояние между Санкт-Петербургом и Псковом равно D км. За 7 часов при скорости 100 км/ч водитель должен был проехать D км. Однако из-за ремонта он проехал только 2/3 этого расстояния, то есть 2D/3 км.
Сначала найдем время, которое он потратил на первую часть пути: Время = Расстояние / Скорость Т1 = (2D/3) / 100 = 2D / 300
Для второй части пути, которую он проехал со скоростью 60 км/ч, осталось проехать 1/3 пути, то есть D/3 км. Найдем время на вторую часть пути: Т2 = (D/3) / 60 = D / 180
Общее время прохождения всего пути будет суммой времени на двух частях: Tобщ = T1 + T2 = 2D / 300 + D / 180
Средняя скорость - это общее расстояние, поделенное на общее время: Средняя скорость = D / Tобщ = D / (2D / 300 + D / 180)
Упростим это выражение, выполнив арифметические действия, и найдем среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
