ABCD параллелограмм Площадь ABCD= 50√2 AB= 20см угол D равен 135° Найдите периметр ABCD

Для нахождения периметра ABCD нужно найти значения всех сторон.

У нас дано, что AB = 20 см. Так как ABCD - параллелограмм, то стороны AB и CD равны.

Треугольник ABC прямоугольный, так как угол D равен 135°. Значит, теорема Пифагора применима:

AC² = AB² + BC²

Подставляя значения известных сторон, получаем:

AC² = 20² + BC²

AC² = 400 + BC²

Также известно, что площадь ABCD равна 50√2. Формула площади параллелограмма:

Площадь = сторона * высота.

Подставляя значения, получаем:

50√2 = AB * высота.

50√2 = 20 * высота.

Теперь, разрешим выражение для высоты:

высота = (50√2) / 20

высота = (5√2) / 2

Таким образом, высота параллелограмма равна (5√2) / 2.

Так как стороны AB и CD равны, периметр ABCD равен:

Периметр = 2 * AB + 2 * BC

Периметр = 2 * 20 + 2 * BC

Периметр = 40 + 2 * BC

Чтобы найти BC, нужно использовать теорему Пифагора:

BC² = AC² - AB²

BC² = (5√2 / 2)² - 20²

BC² = (25 * 2 / 4) - 400

BC² = 50/4 - 400

BC² = 50/4 - 1600/4

BC² = -1550/4

BC² = -387.5

Поскольку BC - это длина, она не может быть отрицательной. Это говорит нам о том, что параллелограмм не существует для данных значений.

Однако, если данные в задаче были записаны неправильно, можно попробовать использовать другие значения для угла D и искать периметр по аналогичным шагам.