Упростить выражение
Давай вместе решим это задание. Нам нужно упростить выражение (6 − c)(6 + c) + (c + 2)^2 и подставить значение c = -4,5.
Начнём с упрощения:
Вспомним, что (6 − c)(6 + c) является разностью квадратов и равна 6^2 − c^2. Это позволяет нам избежать длинного умножения.
Таким образом, получаем 36 − c^2. Оставим это выражение на время в стороне.
Теперь возьмём вторую часть выражения (c + 2)^2 и раскроем скобки, воспользовавшись формулой квадрата суммы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
Подставим c вместо a и 2 вместо b: c^2 + 22c + 2^2 = c^2 + 4c + 4.
Теперь сложим оба полученных выражения: (36 − c^2) + (c^2 + 4c + 4).
c^2 сократится, и останется: 36 + 4c + 4.
Упрощаем: 40 + 4c.
Теперь подставим c = -4,5:
40 + 4 * (-4,5) = 40 - 18 = 22.
Ответ: при c = -4,5 значение выражения равно 22.
