Знайти площу повної поверхні та об'єм многогранника, що складається з шести рівних граней, кожна з яких є квадратом з діагоналлю 8√2 см

Для того чтобы найти площу повної поверхні та об'єм многогранника з шести рівних граней, кожна з яких є квадратом з діагоналлю 8√2 см, спершу обчислимо бічну сторону квадрата. Діагональ квадрата може бути розкладена на дві прямокутні сторони, тому довжина сторони квадрата буде 8 см.

Площа однієї грані квадрата обчислюється за формулою S = a^2, де a - довжина сторони. Таким чином, площа однієї грані дорівнює 8^2 см^2 = 64 см^2. Оскільки у многогранника шість граней, площа повної поверхні буде 6 * 64 см^2 = 384 см^2.

Тепер обчислимо об'єм многогранника. Оскільки кожна грань є квадратом, об'єм куба можна знайти за формулою V = a^3, де a - довжина сторони квадрата. Таким чином, об'єм многогранника буде 8^3 см^3 = 512 см^3.

Отже, площа повної поверхні цього многогранника складає 384 см^2, а об'єм - 512 см^3.