Знайти об'єм та площу повної поверхні призми основною якої є прямокутник зі стороною 8 см і діагоналлю 10 см, а бічне ребро призми дорівнює 12 см
Для того чтобы знайти объем и площадь полной поверхности призмы с такими параметрами, нужно разделить задачу на две части: нахождение площади основания призмы и нахождение площади боковой поверхности.
Площадь основания призмы (Sосн): Для прямоугольника с диагональю и стороной имеем: сторона a = 8 см, диагональ d = 10 см Вычисляем другую сторону b прямоугольника по теореме Пифагора: b² = d² - a² b² = 10² - 8² b² = 100 - 64 b² = 36 b = √36 = 6 см Площадь прямоугольника Sпр = a * b = 8 см * 6 см = 48 см²
Площадь боковой поверхности (Sбок): Для прямоугольной призмы формула для боковой поверхности: Sбок = площадь прямоугольника * высота Высота призмы h = 12 см Sбок = 48 см² * 12 см = 576 см²
Объем призмы (V): Объем прямоугольной призмы: V = Sосн * h V = 48 см² * 12 см = 576 см³
Таким образом, объем этой призмы равен 576 кубическим сантиметрам, а площадь полной поверхности – сумма площади основания и боковой поверхности: Sполн = 2Sосн + Sбок = 248 см² + 576 см² = 672 см².
