Выбери верное утверждение для положительных a и b. Если а>b, то
Привет! Давай разберёмся вместе с этим вопросом. Здесь нужно выбрать верное утверждение, исходя из того, что \(a\) и \(b\) - положительные числа и что \(a > b\).
Если \(a > b\), это значит, что числитель \(1/a\) будет меньше, чем числитель \(1/b\), так как в знаменателе большее число. Таким образом, \(1/a < 1/b\). Это утверждение верно.
Утверждение \(a^2 < b^2\) неверно, потому что если \(a > b\), то при возведении в квадрат это неравенство сохраняет знак, и будет \(a^2 > b^2\).
Утверждение \(5a < 5b\) тоже неверно, поскольку если умножить обе части неравенства \(a > b\) на положительное число (в данном случае на 5), знак неравенства сохранится: \(5a > 5b\).
Утверждение \(a + 7 > b + 7\) верно. Так как если к обеим частям неравенства \(a > b\) прибавить одно и то же число (7), знак неравенства не изменится.
Итак, верные утверждения здесь - первое и четвёртое.
