Решить пример

Посмотрим на последнее уравнение на изображении, это номер 24. Уравнение выглядит так:

√(32 cos(π/8))^2 - √8 =

Чтобы решить этот пример, выполним следующие шаги:

1. Сначала возведем косинус в квадрат и извлечем корень, в результате чего получим абсолютное значение:

(√(32))^2 * (cos(π/8))^2 - √8 = 32 * (cos(π/8))^2 - √8

2. Учитывая, что квадрат косинуса угла и его абсолютное значение — это одно и то же число (поскольку косинус в квадрате всегда даст неотрицательное число), мы просто оставляем 32 * (cos(π/8))^2.

3. Далее посмотрим на второе слагаемое √8, которое есть корень квадратный из 8.

√8 можно упростить, заметив, что 8 = 4 * 2, где 4 — это квадрат числа, поэтому √8 = √(4 * 2) = √4 * √2 = 2√2.

4. Теперь подставим эту упрощенную форму обратно в наше уравнение, вместо √8:

32 * (cos(π/8))^2 - 2√2

Итак, наш окончательный ответ:

32 * (cos(π/8))^2 - 2√2

Это выражение уже упрощено насколько возможно без численного вычисления значения cos(π/8). Если нужно найти численное значение, то можно воспользоваться калькулятором, чтобы вычислить косинус угла π/8 и завершить расчет.