В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равен 22, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции

Для трапеции, вписанной окружность, сумма длин боковых сторон равна 22. Чтобы найти длину средней линии трапеции, нужно знать, что сумма длин оснований трапеции равна периметру вписанной окружности.

Давайте обозначим длины оснований трапеции как a и b, а длину средней линии как c. Тогда a + b = 22.

Также, из свойства окружности, мы знаем, что сумма длин всех четырех отрезков, соединяющих центр окружности с сторонами трапеции, равна периметру окружности, то есть 2πr, где r - радиус вписанной окружности.

Для нахождения радиуса вписанной окружности можно воспользоваться формулой: r = (a + b - c) / 2, где c - длина средней линии.

Используя указанные формулы, выразите длину средней линии трапеции через длины оснований и периметр вписанной окружности.