Вписанная в треугольник АВС окружность касается стороны АС в точке Н. Найдите периметр треугольника АВС если АВ=10см, ВС=9 СМ, СН=5см

Кажется, у нас здесь теорема касательных, которая поможет нам решить эту задачу. Давайте воспользуемся ею для нахождения периметра треугольника ABC.

Согласно этой теореме, касательная к окружности, проведенная из внешней точки, равна в длине касательной, проведенной из точки касания. Это означает, что сторона треугольника, касающаяся окружности, равна в длине высоте, опущенной из вершины этого треугольника на эту сторону. Поэтому мы видим, что сторона AC треугольника ABC равна 5 см.

Теперь, чтобы найти периметр треугольника ABC, просто сложим длины его сторон: AB + BC + AC. Мы знаем, что AB = 10 см, BC = 9 см и AC = 5 см (полученная из свойств касательных и высоты). Подставив данные значения, мы можем рассчитать периметр треугольника ABC. Все, что остается, это сложить числа и найти результат!