Выберите функции, принимающие положительные значения при X€(0;+∞):

Привет! Давай разберёмся с твоей задачей.

Тебе нужно выбрать функции, которые принимают положительные значения, когда \( X \) принадлежит интервалу от 0 до \( +∞ \).

Для каждой функции нужно рассмотреть, как она ведёт себя, когда \( X \) больше 0. Давай последовательно пройдёмся по каждой функции в списке:

а) \( f(x) = -\frac{9}{x} \) Эта функция будет отрицательной при \( X > 0 \), так как минус перед дробью даст нам отрицательное число, вне зависимости от значения \( X \).

б) \( f(x) = \frac{5,3}{x} \) Эта функция будет положительной при \( X > 0 \), потому что и числитель, и знаменатель положительные, а положительное число, делённое на положительное, даёт положительный результат.

в) \( f(x) = \frac{17}{x^{1/7}} \) Эта функция также будет положительной при \( X > 0 \), по той же причине, что и предыдущая. Неважно в какой степени \( X \), пока она положительна.

г) \( f(x) = -\frac{3}{x} \) Эта функция похожа на первую: здесь тоже будет отрицательный результат при любом положительном \( X \), из-за минуса перед дробью.

д) \( f(x) = -\frac{\sqrt{3}}{x} \) Ситуация аналогична пунктам "а" и "г": функция примет отрицательные значения при \( X > 0 \).

е) \( f(x) = \frac{\sqrt{5}}{x} \) Здесь у нас положительные числитель и знаменатель, и, следовательно, функция будет положительной при \( X > 0 \).

Итого, функции б), в) и е) принимают положительные значения при \( X \) из интервала (0; \( +∞ \)).