Прмоги решить

Хорошо, давай попробуем разобраться с задачей.

На картинке мы видим задачи по математике, а именно упрощение выражений. Давай возьмем одну из них, например, номер 5):

\( \frac{K}{6} - \frac{3}{7}(10-1\frac{1}{6}) \).

Наши шаги будут такими:

1. Сначала упростим выражение в скобках.
2. Раскроем скобки, умножив \(-\frac{3}{7}\) на каждый член в скобках.
3. Найдем общий знаменатель дробей.
4. Выполним вычитание дробей.
5. Упростим полученный результат, если это возможно.

Поехали по шагам!

1. Упрощаем выражение в скобках: \(10-1\frac{1}{6} = 9\frac{6}{6} - 1\frac{1}{6} = 8\frac{5}{6}\).

2. Теперь умножаем \(-\frac{3}{7}\) на \(8\frac{5}{6}\): \(-\frac{3}{7} \cdot 8\frac{5}{6} = -\frac{3}{7} \cdot \frac{53}{6}\) (потому что \(8\cdot6+5=53\)). Умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель: \(-\frac{3 \cdot 53}{7 \cdot 6} = -\frac{159}{42}\). Эту дробь можно сократить, деля числитель и знаменатель на их общий делитель 3: \(-\frac{53}{14}\).

3. Теперь нам нужно найти общий знаменатель для дробей \( \frac{K}{6} \) и \( -\frac{53}{14} \), который равен 42. Преобразуем первую дробь к общему знаменателю: \( \frac{K \cdot 7}{42} \).

4. Теперь вычитаем: \( \frac{K \cdot 7}{42} - \frac{53}{14} \). Так как \( \frac{53}{14} \) можно также представить как \( \frac{53 \cdot 3}{42} \), выражение принимает вид \( \frac{7K - 159}{42} \).

5. Мы не можем упростить это выражение дальше, так как оно зависит от значения переменной \(K\).

Таким образом, ответ:

\( \frac{7K - 159}{42} \).