Запишите в каждое поле ответа верное число

Давай разберёмся вместе. Нам нужно найти градусные меры углов S и D.

Для начала вспомним, что сумма углов в четырёхугольнике равна 360 градусов. Нам дан четырёхугольник WQDS, вписанный в окружность. Угол Q - это угол, опирающийся на дугу WD, следовательно, угол D тоже опирается на ту же дугу и равен углу Q по величине, так как оба являются углами, опирающимися на одну и ту же дугу окружности. Значит, ∠D = 43°.

Угол S – это внешний угол для треугольника QWD, и он равен сумме углов Q и W этого треугольника. Угол Q нам известен – он равен 43°. Чтобы найти угол W, вспомним, что противоположные углы вписанного четырёхугольника в сумме дают 180 градусов. Значит, ∠W = 180° - ∠S.

Теперь выразим угол S через углы Q и W: ∠S = ∠Q + ∠W ∠S = 43° + (180° - ∠S)

Перенесем ∠S из правой части уравнения в левую: ∠S + ∠S = 43° + 180° 2∠S = 223°

Теперь найдем значение угла S: ∠S = 223° / 2 ∠S = 111.5°

Итак, у нас получается, что: ∠D = 43° ∠S = 111.5°

Заполняем поля ответов: ∠D = 43° ∠S = 111.5°

Однако обрати внимание, что поскольку углы обычно измеряют в целых числах, ответ нужно будет округлить до целого, если ожидается целочисленный ответ. В таком случае: ∠S = 112° (если округлить в большую сторону).